Velké změny u CERMAT přijímaček pro deváťáky: Co se oficiálně ruší a co zůstává?
Při pomyšlení na dubnové jednotné přijímačky z matematiky mívají deváťáci i jejich rodiče často stažený žaludek. Letos pro vás ale máme skvělou zprávu, která přináší obrovskou úlevu: CERMAT v návaznosti na nový RVP oficiálně zúžil požadavky pro čtyřleté obory a nástavby.
Spousta náročných témat, u kterých studenti každoročně propadali bezmoci a doma kvůli nim létaly jiskry nad sešity, z testů zcela mizí.
Podívejte se na přehledný souhrn toho, co už se letos učit nemusíte a na co se naopak vyplatí zaměřit.
❗POZOR V TESTECH SE NEMUSÍ OBJEVIT VŠECHNO DOHROMADY JE TO SEZNAM TÉMAT, Z KTERÝCH SE PAK PÁR VYBERE DO CERMAT TESTŮ.❗
Geometrie v rovině a prostoru: Konec noční můry z rýsování i těles (změny)
TOTO TAM NEBUDE:
❌Válec: Zcela vypuštěn odhad i výpočet objemu a povrchu válce.
❌Koule: Z testů mizí aplikační slovní úlohy pracující s koulí (poloměr, průměr).
❌Tečna ke kružnici: Vypuštěna konstrukce tečny ke kružnici v jejím bodě.
❌Kružnice opsaná: Už není vyžadována konstrukce kružnice opsané trojúhelníku (hledání středu pomocí os stran).
❌Thaletova kružnice: Zrušen požadavek na její využití při konstrukci pravoúhlého trojúhelníku.
❌Těžnice trojúhelníku: Odstraněn požadavek na znalost a používání pojmu těžnice.
TOTO TAM MŮŽE BÝT:
✅Náčrtek: provádí rozbor dané situace pomocí náčrtku, využívá potřebnou matematickou symboliku a posuzuje reálnost získaného výsledku
✅Pythagorova věta a pravoúhlý trojúhelník: používá s porozuměním pojmy odvěsna a přepona v pravoúhlém trojúhelníku, pomocí Pythagorovy věty počítá délky stran v pravoúhlém trojúhelníku, aplikuje Pythagorovu větu v tělesech (výpočet délky hrany a stěnové úhlopříčky v kvádru a krychli), řeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty
✅Kruh a kružnice: definuje a sestrojí kružnici a kruh s daným poloměrem nebo průměrem a středem v daném bodě, určí vzájemnou polohu kružnice a přímky (tečna, sečna, vnější přímka), vzájemnou polohu dvou kružnic, průsečíky a body dotyku
✅Hodnota π: účelně používá přibližnou hodnotu čísla π (desetinné číslo, zlomek), vypočítá obvod a obsah kruhu a délku kružnice pomocí vzorců
✅Osy: sestrojí osu úhlu, osu úsečky
✅Umí používat pomůcky: dodržuje zásady rýsování, používá pravítko s měřítkem, trojúhelník s ryskou, kružítko a úhloměr
✅Rovinné útvary: sestrojí rovinné útvary dle zadaných prvků, při řešení konstrukční úlohy provádí rozbor úlohy prostřednictvím náčrtu, sestrojí všechna řešení
✅Trojúhelníky: rozlišuje shodné a podobné trojúhelníky, pomocí poměru podobnosti určí rozměry trojúhelníků, využívá věty o podobnosti trojúhelníků (věta sss, uu, sus)
✅Jehlan: rozpozná jehlan ve volném rovnoběžném promítání, zobrazí jehlan při pohledu shora, zepředu, zdola, zprava atd., rozpozná síť jehlanu, využívá při řešení úloh metrické a polohové vlastnosti jehlanu
✅Válec: rozpozná rotační válec ve volném rovnoběžném promítání, načrtne síť válce a řeší aplikační slovní úlohy s využitím znalostí o válci
✅Měřítko mapy: využívá měřítko mapy (plánu) při řešení slovních úloh k určení skutečných rozměrů a naopak
Číslo a proměnná (změny)
TOTO TAM NEBUDE:
❌Z požadavků se odstraňují pravidla pro odmocňování zlomku a součinu.
❌Z požadavků se odstraňuje dovednost provádět rozklad dvojčlenu na součin pomocí vzorc.
❌Požadavek na řešení soustavy dvou rovnic se dvěma neznámými zůstává, nově však není předepsána konkrétní metoda řešení – vypouští se požadavek na řešení dosazovací nebo sčítací metodou.
❌Dovednost určit nejmenší společný násobek či největší společný dělitel se bude ověřovat pouze pro dvě čísla (nikoli tři).
TOTO TAM MŮŽE BÝT:
✅Společný násobek a dělitel: užívá s porozuměním v oboru přirozených čísel nejmenší společný násobek dvou čísel a největší společný dělitel dvou čísel.
✅Společný jmenovatel: užívá nejmenší společný násobek při určování společného jmenovatele zlomků.
✅Mocniny a odmocniny: rozlišuje pojmy umocňování a odmocňování, určuje zpaměti druhou mocninu čísel 1–10 a odmocninu těchto mocnin, určuje mocniny čísel 10, 100, 1 000, desetiny, setiny a tisíciny a odmocniny těchto mocnin, určuje písemně druhou mocninu přirozených a desetinných čísel, ovládá pravidla pro umocňování zlomku a součinu dvou čísel, určuje hodnotu číselného výrazu s druhou mocninou a odmocninou, využívá geometrický význam druhé mocniny v praxi.
✅Procenta: řeší aplikační úlohy na procenta včetně úloh z oblasti finanční matematiky, používá s porozuměním základní pojmy finanční matematiky (jistina, úroková míra, úrok, úrokovací období, daň, inflace), vypočítá úrok z vkladu za jeden rok a daň z úroku, získá základní informace o půjčkách a úvěrech.
✅Výrazy: používá proměnnou, výraz s proměnnou, člen výrazu, rovnost dvou výrazů, jednočlen, mnohočlen při řešení úloh; zapíše slovní text pomocí výrazů s proměnnými (a opačně), vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných, provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení) s mnohočleny, kde výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vytýkání, umocní dvojčleny.
✅Rovnice: řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav a provádí zkoušku správnosti řešení rovnice, rozhodne, má-li rovnice jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, nebo nemá řešení, sestaví rovnici ze zadaných údajů slovní úlohy.
✅Soustava rovnice: řeší soustavu dvou rovnic se dvěma neznámými, řeší slovní úlohy z praxe, provede rozbor úlohy, pro řešení zvolí známý algoritmus nebo řeší úlohu úsudkem, provede zkoušku správnosti řešení.
✅Rovnice v slovních úlohách: matematizuje reálné situace užitím rovnic, při řešení úloh označí neznámou, sestaví a vyřeší rovnici, posoudí reálnost výsledku a ověří ho zkouškou do zadání.
Závislosti, vztahy a práce s daty (beze změny)
TOTO TAM MŮŽE BÝT:
✅používá s porozuměním základní statistické pojmy (statistický soubor, statistický znak, statistické šetření), určí četnost, aritmetický průměr, používá výsledky jednoduchého statistického šetření, zvolí vhodnou tabulku a vhodný diagram k jejich znázornění, k reprezentaci dat volí vhodný typ grafu.
✅posoudí typ závislosti mezi dvěma veličinami (přímá, nepřímá úměrnost), vyjádří přímou a nepřímou úměrnost tabulkou, rovnicí a grafem, odhalí funkční vztah v textu úlohy, využívá těchto znalostí k řešení praktických úloh.
Nestandardní aplikační úlohy a problémy (beze změny)
TOTO TAM MŮŽE BÝT:
✅řeší úlohy úsudkem a zapisuje a zdůvodní způsob řešení.
✅ při řešení jednoduchých praktických problémů a modelových situací užívá i standardních algoritmů, např. užití rovnic.
✅řeší jednoduché strategické a kombinatorické úlohy bez použití kombinatorických vzorců.
✅ při řešení netradičních geometrických úloh užívá prostorové představivosti, modelů, náčrtků, schémat apod.
✅užívá komplexních poznatků a dovedností z různých tematických a vzdělávacích oblastí.
Co to znamená pro domácí přípravu?
Tato změna znamená především desítky ušetřených hodin času. Místo moření se se složitými konstrukcemi a vzorci, které v testu nebudou, je teď klíčové:
⭐ Upevnit základy: Znaménka mínus, práce s obyčejnými zlomky, rovnice a převody základních jednotek.
⭐ Klid a strategie: V testu nerozhoduje to, jestli má dítě „geniální matematické buňky“, ale jestli si v klidu přečte zadání a neudělá zbytečnou chybu ze spěchu.
⭐ Respektovat styl učení: Každý mozek funguje jinak – vizuál potřebuje barvy a náčrtky, kinestetik pohyb a logiku v souvislostech.
Chcete zjistit, jaký studijní styl sedí vašemu deváťákovi nejlépe? Vyzkoušejte náš bezplatný test studijních typů nebo nahlédněte do online kurzu pro deváťáky s osobní podporou, kde vás připravíme bez stresu a rodinných hádek u stolu.
Tahák: Součástí testového sešitu
Zdroj
Ke dni: 25.10.2026 – případně další změny po tomto datu si radši zkontrolujte zde.